Geografía de la ausencia de cuidados en Personas Mayores de la Región Metropolitana (Econometría Espacial)
¿De qué manera la ausencia de cuidados varía en el espacio y qué factores explican su distribución geográfica?
Contexto y pregunta
En los últimos años se ha acuñado el concepto de la «crisis de los cuidados»: la demanda de cuidados crece y se vuelve más compleja, mientras que la oferta de personas cuidadoras disminuye, y el cuidado sigue recayendo sobre todo en las familias y en las mujeres (Arriagada, 2021). Hoy en día, el Estado de Chile ha avanzado en un Sistema Nacional de Apoyos y Cuidados, el cual, se proyecta como un nuevo pilar de la protección social (MDSF, 2025). Sin embargo, la posibilidad de recibir cuidados sigue condicionada por la capacidad económica, familiar y las redes de cada hogar (Link, 2021). En particular, en la Región Metropolitana, las comunas difieren mucho en ingresos, servicios y redes de apoyo (ONU Mujeres, 2024).
Si estas condiciones se ordenan de un «determinado modo» en el territorio, la ausencia de cuidados también debería hacerlo. En este sentido, la primera ley de la geografía lo resume: todo está relacionado con todo, pero las cosas cercanas están más relacionadas que las lejanas (Tobler, 1970, citado en Anselin et al., 2013). Este proyecto pone a prueba esta convicción del campo de la geografía.
1. ¿Dónde está ausente el cuidado?
La tasa de ausencia de cuidados varía enormemente entre comunas. Por ejemplo, Talagante, con un 31,2%, Cerro Navia, con un 29,8%, y El Bosque, con un 27,9%, encabezan la lista, seguidas por Colina, Alhué y San Ramón. En el otro extremo están Las Condes, con un 1,3%, Providencia, con un 3,5%, y La Reina, con un 5,1%, todas del sector oriente.
El mapa ya sugiere un orden territorial: las tasas altas aparecen en el sur poniente (Melipilla, El Monte, Isla de Maipo, Talagante, Alhué y San Pedro) y en algunas comunas del sur y del poniente del Gran Santiago, mientras que las bajas se concentran en el sector oriente. El ranking también muestra la incertidumbre de la encuesta: en 14 comunas la estimación es imprecisa (coeficiente de variación mayor a 30%), y muchos intervalos de confianza se superponen. Por eso conviene leer el ranking por grupos y no comuna por comuna.
2. ¿Los cuidados se distribuyen al azar o tienen un ordenamiento particular? (Matriz de Pesos Espaciales)
Para saber si las comunas vecinas se parecen más de lo que se esperaría por azar, primero hay que definir quién es vecino de quién. Aquí se usó una matriz de pesos espaciales de contigüidad tipo Rook (Torre): dos comunas son vecinas si comparten un tramo de frontera, no solo un vértice. Este es un supuesto teórico respecto a cómo este fenómeno se organiza espacialmente (el acceso a servicios de salud, al transporte y a redes de apoyo familiar). La matriz se estandarizó por filas, de modo que el «valor de las vecinas» es el promedio de sus tasas. Cada comuna tiene entre 2 y 10 vecinas.
Autocorrelación global (Índice de Moran)
| Moran I | Valor esperado | Varianza | Z | p-valor (normal) | p-valor (999 permutaciones) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,334 | −0,020 | 0,00694 | 4,25 | < 0,001 | 0,001 |
El índice de Moran global es 0,334, muy por encima de su valor esperado por azar (−0,020), con un puntaje Z de 4,25. La prueba de permutaciones lo confirma sin depender del supuesto de normalidad: al repartir al azar las 52 tasas entre las comunas 999 veces, ninguna permutación alcanzó el valor observado (el máximo fue 0,29). En ese sentido, se rechaza la hipótesis nula de aleatoriedad espacial: las comunas con tasas altas de ausencia de cuidados tienden a estar cerca de otras con tasas altas, y las de tasas bajas, de otras con tasas bajas de ausencia de cuidados.
El diagrama de dispersión de Moran lo muestra punto por punto. La mayoría de las comunas cae en los cuadrantes Alto-Alto (arriba a la derecha) y Bajo-Bajo (abajo a la izquierda), y la pendiente positiva de la recta es justamente el índice de Moran.
Autocorrelación local (LISA) y Getis-Ord Gi*
El índice global dice que hay agrupamiento; los indicadores locales dicen dónde (Anselin, 1995):
- Cluster Alto-Alto en el sur poniente: Melipilla, El Monte e Isla de Maipo tienen tasas altas de ausencia de cuidados y están rodeadas de comunas con tasas altas.
- Cluster Bajo-Bajo en el oriente: Las Condes, La Reina, Peñalolén, Vitacura, Providencia y Ñuñoa, las comunas de menor tasa de ausencia de cuidados y mayores ingresos de la región. Se suma San José de Maipo, un caso particular: es una comuna rural y de baja densidad, por lo que su pertenencia al cluster puede responder más a su vecindad con el oriente que a sus propias condiciones socioeconómicas.
- Getis-Ord Gi* (Getis y Ord, 1992; Ord y Getis, 1995): un hot spot de 99% en Isla de Maipo y de 95% en Melipilla, El Monte, Alhué y San Pedro; un cold spot de 99% en Las Condes, La Reina, Ñuñoa, Peñalolén y Providencia, y de 95% en Vitacura, San Joaquín y San José de Maipo.
Una advertencia: al hacer 52 pruebas a la vez, algunas comunas pueden salir significativas por azar. Con la corrección FDR de Benjamini y Hochberg (1995) se mantiene el núcleo Bajo-Bajo del oriente (La Reina, Providencia, Las Condes y Ñuñoa), mientras que el cluster Alto-Alto del sur poniente queda en el límite (Isla de Maipo, q = 0,058). El agrupamiento de tasas bajas en el oriente es, por lo tanto, el hallazgo local más robusto.
3. ¿Qué explica este ordenamiento en la ausencia de cuidados?
Para explicar la tasa comunal se estimaron dos modelos de regresión lineal (OLS). El modelo 1 incluye la pobreza multidimensional, la proporción de personas mayores que viven solas (hogar unipersonal), la de personas de 80 años y más y la de mujeres. El modelo 2 conserva solo las dos primeras, porque edad y género no resultaron significativos.
| Modelo 1 OLS |
Modelo 2 OLS |
SAR rezago espacial |
|
|---|---|---|---|
| Pobreza multidimensional | 0,382 (0,078) p < 0,001 |
0,387 (0,076) p < 0,001 |
0,339 (0,075) p < 0,001 |
| Hogar unipersonal | −0,461 (0,234) p = 0,055 |
−0,470 (0,223) p = 0,040 |
−0,389 (0,212) p = 0,066 |
| 80 años y más | −0,206 (0,480) p = 0,670 |
— | — |
| Mujer | 0,076 (0,369) p = 0,839 |
— | — |
| Constante | 0,073 (0,192) p = 0,706 |
0,104 (0,026) p < 0,001 |
0,065 (0,032) p = 0,041 |
| ρ (rezago espacial de la tasa) | — | — | 0,283 (0,150) p = 0,059 |
| R² · R² ajustado | 0,463 · 0,417 | 0,460 · 0,438 | — |
| AIC (menor es mejor) | −155,5 | −159,3 | −160,6 |
| Moran de los residuos | 0,118 · p = 0,036 | 0,126 · p = 0,028 | −0,035 · p = 0,58 |
| Comunas | 52 | 52 | 52 |
Coeficiente, error estándar entre paréntesis y p-valor. Las celdas destacadas son significativas al 5%. Las variables son proporciones de las personas de 60 años y más de cada comuna.
La pobreza multidimensional es la variable más importante y estable: en el modelo 2, por cada 10 puntos más de pobreza entre las personas mayores se asocian con 3,9 puntos más de ausencia de cuidados (p < 0,001). El mapa bivariado lo muestra en el territorio: buena parte de las comunas con alta ausencia de cuidados son también las más pobres (en azul oscuro: Cerro Navia, El Bosque, La Pintana, Pedro Aguirre Cerda, San Ramón, Colina, San Bernardo, Curacaví y San Pedro). La correlación simple entre ambas variables es 0,64.
La proporción de hogares unipersonales tiene una asociación negativa y significativa en el modelo 2 (−0,47; p = 0,040): a igual nivel de pobreza, las comunas donde más personas mayores viven solas registran menos ausencia de cuidados. En ese sentido, este resultado es contraintuitivo y debe leerse con cautela. Una posible explicación es que vivir solo en la vejez puede estar asociados a una condición de posibilidad: haber acumulado un mayor grado de recursos y de acceso a servicios en el tiempo (Providencia, Las Condes, Santiago, Ñuñoa) y que el indicador mide carencias del hogar, no de la persona. La edad (80 años y más) y el género no tienen una relación significativa. Los dos modelos explican cerca del 46% de la variación entre comunas.
El mapa de residuos muestra dónde falla el modelo. Talagante tiene 13,7 puntos más de ausencia de cuidados de lo que predice su pobreza, seguida por Alhué, Paine, Melipilla y Colina; en cambio, Lo Espejo, Pirque y La Granja tienen menos de lo esperado. Que varios residuos altos se ubiquen en el sur poniente es una primera pista de que queda estructura espacial sin explicar.
Diagnóstico del modelo
El modelo 2 cumple razonablemente los supuestos del OLS. La relación entre residuos y valores ajustados no muestra patrones; la dispersión de los residuos aumenta levemente con los valores ajustados, pero la prueba de Breusch-Pagan no detecta heterocedasticidad (p = 0,17). Los residuos siguen una distribución normal (Shapiro-Wilk, p = 0,65) y no hay colinealidad (VIF = 1,12). Providencia es el caso con más leverage (0,37), por combinar la menor pobreza con la mayor proporción de personas mayores que viven solas, pero el modelo la predice bien y no supera las curvas de Cook. Talagante es la comuna peor explicada, con un residuo estandarizado de 2,8.
4. Pertinencia de un modelo espacial
Si el OLS dejara fuera la estructura espacial, sus residuos estarían autocorrelacionados. La prueba de Moran para residuos de regresión (lm.morantest) indica que sí: I = 0,126; p = 0,028. Para decidir qué tipo de modelo espacial corresponde, se aplicaron los tests de multiplicadores de Lagrange (Anselin et al., 1996):
| Test (matriz tipo torre) | Estadístico | p-valor | Pregunta que responde |
|---|---|---|---|
| LM-error | 2,06 | 0,151 | ¿Hay dependencia espacial en los errores? (modelo SEM) |
| LM-lag | 4,05 | 0,044 | ¿La tasa depende de la tasa de las comunas vecinas? (modelo SAR) |
| LM-error robusto | 0,14 | 0,711 | LM-error, controlando por un posible rezago |
| LM-lag robusto | 2,12 | 0,145 | LM-lag, controlando por un posible error espacial |
| SARMA | 4,18 | 0,124 | ¿Hay dependencia espacial de algún tipo? |
Solo el LM-lag es significativo (p = 0,044), lo que según la regla de decisión de Anselin apunta a un modelo de rezago espacial (SAR): la tasa de una comuna se relaciona con la tasa de sus vecinas, más allá de compartir condiciones materiales similares. Los tests robustos no son significativos, así que la evidencia es moderada.
El modelo SAR estimado por máxima verosimilitud tiene un ρ = 0,28 (p = 0,059), mejora levemente el ajuste (AIC de −160,6 frente a −159,3 del OLS; razón de verosimilitud = 3,31, p = 0,069) y elimina la autocorrelación de los residuos (I = −0,035; p = 0,58). Los coeficientes casi no cambian. Su ventaja es que permite separar el efecto directo de la pobreza en la propia comuna (0,35) del efecto indirecto o «spillover» hacia las vecinas (0,13), para un efecto total de 0,47 (LeSage y Pace, 2009).
En síntesis, hay dependencia espacial débil a moderada: el OLS es defendible y sus conclusiones se mantienen, pero el SAR captura mejor el patrón territorial.
Conclusiones
- La ausencia de cuidados no se distribuye al azar en la Región Metropolitana. El índice de Moran global, la prueba de permutaciones, el LISA y el Getis-Ord Gi* coinciden al mostrar una forma geográfica similar: un agrupamiento de tasas altas en el sur poniente (Melipilla, El Monte, Isla de Maipo y sus vecinas) y uno de tasas bajas en el sector oriente (Las Condes, La Reina, Peñalolén, Vitacura, Providencia y Ñuñoa). El agrupamiento del oriente sugiere ser el más consistente.
- La hipótesis se confirma parcialmente. La autocorrelación espacial positiva es significativa, y la pobreza multidimensional y los hogares unipersonales se asocian significativamente con la tasa: la primera la aumenta y los segundos, contra lo esperado, la reducen. La edad y el género no son significativos.
- El territorio es tan importante como la pobreza. Los residuos del OLS siguen autocorrelacionados y el test LM-lag sugiere un efecto de vecindad, que el modelo SAR estima en ρ = 0,28. Parte de la ausencia de cuidados de una comuna se asocia con la de sus vecinas.
Desde la perspectiva de la política pública, estos resultados muestran que la dimensión territorial es un aspecto importante que va mucho más allá de «colorear mapas». En particular, identificar un cluster de comunas con alta ausencia de cuidados en el sur poniente invita a territorializar la oferta, que hoy se concibe todavía como «fragmentada» o «dispersa» de acuerdo a las necesidades de cada comuna, a pesar de que las necesidades de cuidado conforman conglomerados en un territorio. El efecto de «spillover» del modelo SAR sugiere, además, que las intervenciones podrían planificarse por grupos de comunas vecinas y no solo comuna por comuna.
Datos y variables
| Variable (% de las personas de 60+ de la comuna) | Promedio | Las 52 comunas (línea: promedio) | Mínimo Máximo |
|---|---|---|---|
| Ausencia de cuidadosVive en un hogar carente de apoyo en cuidados (hh_d_cui) | 15,5% | Las Condes (1,3%) Talagante (31,2%) |
|
| Pobreza multidimensionalVive en un hogar en pobreza multidimensional | 21,0% | Providencia (1,0%) Cerro Navia (44,9%) |
|
| Hogar unipersonalVive solo o sola | 6,4% | Pirque (1,5%) Providencia (20,3%) |
|
| 80 años y másTiene 80 años o más | 3,7% | Lampa (1,1%) Vitacura (7,6%) |
|
| MujerEs mujer | 52,2% | Cerrillos (45,3%) Providencia (55,8%) |
Promedio simple de las 52 comunas. Cada punto de la franja es una comuna.
- Fuente: Encuesta de Caracterización Socioeconómica Nacional (CASEN) 2024, del Ministerio de Desarrollo Social y Familia, con el factor de expansión comunal. Se analizaron 40.613 personas de 60 años y más de la Región Metropolitana con datos en el indicador de cuidados, agregadas en las 52 comunas.
- Variable dependiente: porcentaje de personas de 60 años y más que viven en un hogar carente en el indicador «Apoyo en cuidado de personas con dependencia funcional» de la medición de pobreza multidimensional 2024 (variable
hh_d_cui). Un hogar es carente si algún integrante con dependencia moderada o severa no recibe ayuda de fuera del hogar, o si algún integrante con dependencia leve no recibe ayuda de nadie (MDSF, 2026). - Variables explicativas: porcentaje de personas mayores en pobreza multidimensional, que viven solas, que tienen 80 años o más y que son mujeres.
- Estimación: promedios comunales con el diseño muestral complejo de CASEN (conglomerados, estratos y factor de expansión comunal), con el paquete
surveyde R.
Método
- Matriz de pesos espaciales: contigüidad tipo torre entre los polígonos comunales, estandarizada por filas.
- Autocorrelación global: índice de Moran con supuesto de aleatorización y prueba de 999 permutaciones de Monte Carlo.
- Autocorrelación local: Moran local (LISA) con prueba bilateral, clasificación en cuadrantes según el diagrama de Moran y corrección FDR por pruebas múltiples; Getis-Ord Gi* (incluyendo a la propia comuna) con umbrales Z de 1,96 y 2,58.
- Modelos: OLS con diagnóstico de supuestos; prueba de Moran para residuos de regresión; tests de multiplicadores de Lagrange simples y robustos; modelo de rezago espacial (SAR) por máxima verosimilitud, con efectos directos, indirectos y totales.
Alcances
- Relación entre la variable dependiente y la pobreza multidimensional. El indicador de cuidados es uno de los 20 indicadores que componen la pobreza multidimensional 2024, con un 5% del peso. Parte de la asociación entre ambas variables es, por lo tanto, mecánica, y el coeficiente de la pobreza debe interpretarse con esa cautela. Una extensión natural es repetir el modelo con la pobreza por ingresos.
- Precisión de CASEN a nivel comunal. En algunas comunas la muestra es pequeña (entre 117 y 200 personas mayores en San Pedro, Curacaví, María Pinto, Alhué y San José de Maipo), y 14 comunas tienen coeficientes de variación sobre 30%. Las diferencias entre comunas cercanas en el ranking pueden no ser significativas.
- El indicador es del hogar. La tasa mide a las personas mayores que viven en hogares con algún integrante dependiente sin el apoyo necesario; ese integrante no siempre es la persona mayor.
- Inferencia ecológica. Las relaciones se observan entre comunas y no necesariamente se cumplen para las personas.
Herramientas
- R:
surveypara las estimaciones comunales con diseño complejo;sfyspdeppara la matriz de pesos, el Moran global y local, el Getis-Ord Gi* y los tests LM;performancepara el diagnóstico de los modelos. - Python (
numpy,scipy): verificación de los estadísticos y estimación del modelo SAR para esta página. - Plotly: gráficos y mapas interactivos. Quarto: publicación.
Bibliografía
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- Anselin, L., Murray, A. T. y Rey, S. J. (2013). Spatial analysis. En T. D. Little (Ed.), The Oxford Handbook of Quantitative Methods in Psychology, vol. 2 (pp. 154–174). Oxford University Press.
- Arriagada, I. (2021). Crisis social y de la organización social de los cuidados en Chile. Estudios Sociales del Estado, 7(13), 6–41. https://doi.org/10.35305/ese.v7i13.250
- Benjamini, Y. y Hochberg, Y. (1995). Controlling the false discovery rate: a practical and powerful approach to multiple testing. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 57(1), 289–300.
- Getis, A. y Ord, J. K. (1992). The analysis of spatial association by use of distance statistics. Geographical Analysis, 24(3), 189–206. https://doi.org/10.1111/j.1538-4632.1992.tb00261.x
- LeSage, J. y Pace, R. K. (2009). Introduction to Spatial Econometrics. CRC Press.
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- Ministerio de Desarrollo Social y Familia (2026). Metodología 2024 de medición de pobreza multidimensional. Observatorio Social. https://observatorio.ministeriodesarrollosocial.gob.cl/storage/docs/casen/2024/Metodologia_2024_de_medicion_de_pobreza_multidimensional.pdf
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